Bab 2 Dan 3 TEORI STATIC DAN DINAMIC
Game dalam Bentuk Normal (Normal form)
Game dengan jenis ini juga dikenal dengan sebutan bentuk strategis (strategic form) atau matriks (matrix form). Dalam gambaran ini, setiap pemain memilih sebuah strategi secara bersamaan, dan kombinasi dari strategi yang telah dipilih oleh tiap pemain menentukan hasil yang akan diterima oleh masing-masing pemain. Strategic form menekankan pada kombinasi hasil, dan biasanya direpresentasikan dengan menggunakan matriks, sebagaimana yang telah digambarkan di atas berkenaan prisoner’s dilemma. Solusi dilema tahanan ini akan dijelaskan kemudian di bagian Nash equilibrium.
Game dalam Bentuk Ekstensif (Extensive form)
Extensive form menggambarkan permainan secara lebih mendetil. Ia digunakan untuk merepresentasikan permainan di mana para pemain tidak menjalankan strategi secara bersamaan. Bentuk ini lebih rumit, karena para pemain melaksanakan strategi masing-masing secara bergilir. Setiap pemain tahu kapan mereka akan bergerak, apa hasil yang lahir dari keputusan mereka, dan apa yang akan mereka dapatkan akibat dari strategi yang mereka ambil. Akibatnya, setiap pemain dapat mengambil keputusan terbaik berdasarkan informasi dan strategi yang telah diambil oleh pemain sebelumnya.
Bentuk ini digambarkan dengan diagram pohon, atau disebut juga dengan game tree. Meskipun demikian, permainan yang direpresentasikan akan selalu dapat dikonversi ke model matriks. Contoh sederhana dari bentuk ini adalah permainan entry deterrence.
Perbedaan normal form dan Extensive form
Normal Form
setiap pemain memilih sebuah strategi secara bersamaan, dan kombinasi dari strategi yang telah dipilih oleh tiap pemain menentukan hasil yang akan diterima oleh masing- masing pemain.
Extensive Form
menggambarkan permainan secara lebih mendetil. Ia digunakan untuk merepresentasikan permainan di mana para pemain tidak menjalankan strategi secara bersamaan. Bentuk ini lebih rumit, karena para pemain melaksanakan strategi masing-masing secara bergilir.
Contoh Normal Form dan Extensive Form :
Contoh diatas menggambarkan sebuag permainan dalam bentuk extensif game with perfect information. Permainan tersebut memiliki dua pemain yaitu 1 dan 2. Node non terminal menggambarkan langkah yang dapat diambil pemain. Node terminal menggambarkan payoff dari setiap pemain. Node awal dimiliki oleh pemain pertama, mengindikasikan pemain pertama maju terlebih dahulu. Pemain satu memilih antara U dan D, player 2 mengobservasi pilihan pemain 2 dan memilih antara U' dan D'. Payoff didefinisikan dalam pohon, ada empat hasil yang digambarkan oeh empat node terminal pada tree, yaitu (U,U'), (U,D'), (D,U') and (D,D') dengan nilai sebagai berikut (0,0), (2,1), (1,2) and (3,1).
Contoh Normal Form dan Extensive Form :
Contoh diatas menggambarkan sebuag permainan dalam bentuk extensif game with perfect information. Permainan tersebut memiliki dua pemain yaitu 1 dan 2. Node non terminal menggambarkan langkah yang dapat diambil pemain. Node terminal menggambarkan payoff dari setiap pemain. Node awal dimiliki oleh pemain pertama, mengindikasikan pemain pertama maju terlebih dahulu. Pemain satu memilih antara U dan D, player 2 mengobservasi pilihan pemain 2 dan memilih antara U' dan D'. Payoff didefinisikan dalam pohon, ada empat hasil yang digambarkan oeh empat node terminal pada tree, yaitu (U,U'), (U,D'), (D,U') and (D,D') dengan nilai sebagai berikut (0,0), (2,1), (1,2) and (3,1).
A normal-form game
| ||
Player 2
Player 1 |
Left
|
Right
|
Top
|
4, 3
|
−1, −1
|
Bottom
|
0, 0
|
3, 4
|
Jika pemain 1 memanikan D, pemain 2 akan memainkan U' untuk memaksimalkan hasilnya sehingga pemain 1 hanya akan mendapatkan 1. Begitupun jika pemain 1 memilih U, maka pemain 2 akan memaksimalkan payoff dengan memainkan D' dan pemain 1 akan mendapatkan 2. Pemain 1 memilih 2 dibandingkan 1, sehingga akan memainkan U dan pemain 2 akan memainkan D', inilah yang disebut sebagai subgame perfect equilibrium.
Dynamic One-Off Games.
Fitur penting dari semua permainan dinamis adalah bahwa beberapa pemain dapat mengkondisikan tindakan optimal mereka pada apa yang dilakukan pemain lain di masa lalu. Ini sangat meningkatkan strategi yang tersedia untuk pemain tersebut, dalam hal ini tidak lagi setara dengan kemungkinan mereka tindakan. Untuk mengilustrasikan ini kita memeriksa dua periode entri dinamis permainan berikut, yang merupakan versi modifikasi dari game statis.
Komentar
Posting Komentar